國(guó)內(nèi)使用的無靠模數(shù)控凸輪軸磨床幾乎都是昂貴的進(jìn)口設(shè)備。本文研制了以PC機(jī)為控制裝置的數(shù)控凸輪軸磨床的數(shù)控系統(tǒng)和軟件及恒線速控制下的凸輪輪廓磨削加工數(shù)據(jù)處理方法。
凸輪磨削是特殊的非圓磨削。磨削時(shí)，除了基圓部分與外圓磨削加工狀況相同，其它部分的磨削條件均不斷發(fā)生變化。首先，由于凸輪曲線是由幾種簡(jiǎn)單或復(fù)雜的曲線拼接而成，從而導(dǎo)致凸輪輪廓形成運(yùn)動(dòng)不連續(xù)，速度、加速度“突跳”劇烈。其次，被磨削點(diǎn)的瞬時(shí)速度，砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)以及磨削點(diǎn)相對(duì)于凸輪中心的極坐標(biāo)位置均隨凸輪曲線的形狀變化，使得磨削力、砂輪-工件系統(tǒng)的彈性變形、磨削熱量等也不斷發(fā)生變化。為此，采用如下工藝措施。
磨削加工過程中的數(shù)據(jù)處理均采用三次樣條函數(shù)擬合。三次樣條函數(shù)能夠保持各型值點(diǎn)處一、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，各型值點(diǎn)間平滑連接，從而使凸輪升程曲線連續(xù)平滑變化，磨削過程中的速度、加速度平滑過渡。
采用變速恒磨除率控制。使工件在不同的磨削點(diǎn)處，工件轉(zhuǎn)速不同，磨削點(diǎn)處凸輪輪廓的線速度基本保持不變，以保證在磨削凸輪一周的過程中，金屬磨除率基本保持不變，磨削力變化不大，減少凸輪輪廓的表面紋波和燒傷。
采用軟件補(bǔ)償技術(shù)。

 不考慮砂輪修整與磨削進(jìn)給量時(shí)的加工模型
一、聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型
加工前，按約定輸入凸輪軸數(shù)據(jù)(凸輪軸尺寸、凸輪個(gè)數(shù)、升程表數(shù)據(jù)等)、凸輪加工數(shù)據(jù)(磨削余量、磨削進(jìn)給量等)、砂輪數(shù)據(jù)(砂輪修整量、砂輪修整時(shí)間間隔等)、機(jī)床系統(tǒng)參數(shù)等數(shù)據(jù)，計(jì)算出凸輪的實(shí)際輪廓坐標(biāo)、磨削加工聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)，接著進(jìn)行恒磨除率處理，經(jīng)過三次樣條函數(shù)插補(bǔ)，插補(bǔ)出的脈沖個(gè)數(shù)與脈沖頻率輸入伺服系統(tǒng)的位控板，并驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)X-C聯(lián)動(dòng)。
機(jī)床采用X-C二軸聯(lián)動(dòng)形式產(chǎn)生凸輪輪廓曲線，由凸輪實(shí)際輪廓的極坐標(biāo)值、砂輪半徑、砂輪修整量、磨削進(jìn)給量等參數(shù)確定X-C聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)通用模型見圖1。
已知凸輪實(shí)際輪廓ρ(φ)，坐標(biāo)系X'OY'固定于凸輪中心上，磨削時(shí)，砂輪與凸輪輪廓在法向上接觸。圖1中O(O')為凸輪固定基準(zhǔn)點(diǎn)，沿X方向來回移動(dòng)，B點(diǎn)為砂輪中心。經(jīng)過i次修整后的砂輪半徑Rw為：
式中，Rw0為砂輪的初始半徑；dRw為砂輪每次修整量；為經(jīng)過i次砂輪修整后砂輪在半徑方向的減少量。
又令：
則考慮砂輪修整和磨削進(jìn)給量時(shí)砂輪中心點(diǎn)B到凸輪中心點(diǎn)O的距離Sx為： (2)

而凸輪(C軸)轉(zhuǎn)過的角位移為：
C=φ+β-αA (3) 
    為凸輪磨削總余量；n為磨削總?cè)?shù)；為磨削i圈后磨掉的凸輪輪廓厚度。
   磨削過程中砂輪反轉(zhuǎn)顯示的三個(gè)磨削加工位置
　凸輪磨削時(shí)磨削面積的簡(jiǎn)化
二、恒線速控制條件下聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型
在C軸以恒轉(zhuǎn)速進(jìn)行磨削時(shí)，由于凸輪輪廓升程的不斷變化，凸輪輪廓各點(diǎn)的線速度也不斷變化，引起磨削的不均勻，磨削過程中金屬磨除率隨著凸輪輪廓面曲線變化而變化，從而引起燒傷、凸輪表面波度。磨削凸輪一周內(nèi)的變化規(guī)律：按“基圓—升程—桃尖—頂圓—回程—基圓”的順序金屬磨除率變化。凸輪寬度b和磨削深度ap均可認(rèn)為是一固定不變量，故凸輪磨削點(diǎn)處的瞬時(shí)線速度vω決定磨除率。只要控制C軸轉(zhuǎn)速，使vω為一恒定值，則可實(shí)現(xiàn)恒磨除率磨削。
圖2所示為磨削過程中的三個(gè)位置。在時(shí)間t1內(nèi)磨除凸輪輪廓面積SA1A2B2B1，在時(shí)間t2內(nèi)磨除凸輪輪廓面積為SA2A3B3B2，…。恒磨除率是指單位時(shí)間內(nèi)磨除的金屬體積相等.現(xiàn)將局部區(qū)域A1A2B2B1放大，并將它近似為曲平行四邊形，如圖3所示。平行四邊形的一條邊(弧A1B1的長(zhǎng)度)為ρdφ，其高即為ap，式中，K為常數(shù)，K＝磨除率/apb。
由此控制C軸的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)變速恒磨除率控制磨削加工凸輪