1 引言

    在數(shù)控加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)加工代碼來控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)。為避免因加工代碼錯(cuò)誤引起機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件之間、工件與機(jī)床之間發(fā)生碰撞等危險(xiǎn)現(xiàn)象，在加工前必須對(duì)加工代碼的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。加工代碼的驗(yàn)證可通過在機(jī)床上進(jìn)行試切或采用計(jì)算機(jī)圖形仿真等途徑實(shí)現(xiàn)。由于采用試切方式驗(yàn)證加工代碼的成本較高，周期較長(zhǎng)，且具有一定危險(xiǎn)性，因此通過計(jì)算機(jī)圖形仿真方式驗(yàn)證加工代碼的方法得到了越來越多的應(yīng)用。 采用計(jì)算機(jī)圖形仿真方式驗(yàn)證加工代碼就是在由計(jì)算機(jī)構(gòu)造的仿真加工環(huán)境下進(jìn)行模擬加工，操作者可通過顯示屏觀察機(jī)床各部分在加工過程中的運(yùn)行情況及工件加工狀況，判斷機(jī)床各運(yùn)動(dòng)部件在加工過程中是否會(huì)發(fā)生干涉。加工完畢后，可對(duì)模擬加工結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷加工代碼的正確性。采用該方式既可得到在機(jī)床上試切的驗(yàn)證效果，又可避免在機(jī)床上實(shí)際試切存在的弊端。

2 仿真加工環(huán)境的構(gòu)造仿真加工是數(shù)控機(jī)床在仿真加工環(huán)境中的映射。

    在構(gòu)造仿真磨削加工環(huán)境時(shí)，必須真實(shí)地反映實(shí)際磨削加工環(huán)境。在仿真加工環(huán)境中，機(jī)床各相關(guān)運(yùn)動(dòng)部件及所用刀具、工件等均用三維實(shí)體圖像進(jìn)行描述，各三維實(shí)體的空間位置均按實(shí)際加工設(shè)備進(jìn)行布置。 在構(gòu)造仿真加工環(huán)境時(shí)，首先需對(duì)實(shí)際加工系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化，然后以三維圖形方式將數(shù)字化的加工系統(tǒng)表達(dá)出來。對(duì)實(shí)際加工系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，機(jī)床各相關(guān)部件(如主軸、工作臺(tái)等)的三維造型均應(yīng)按照數(shù)控機(jī)床各相關(guān)部件的布置、結(jié)構(gòu)及尺寸來構(gòu)造。同時(shí)需兼顧仿真環(huán)境與現(xiàn)實(shí)環(huán)境的一致性以及模型表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，使仿真加工環(huán)境既可真實(shí)、形象地反映現(xiàn)實(shí)加工環(huán)境，又具有較高運(yùn)行速度。因此，在構(gòu)造模型時(shí)應(yīng)對(duì)實(shí)體進(jìn)行必要簡(jiǎn)化，對(duì)一些次要細(xì)節(jié)不必過于精細(xì)地描述。 Matlab軟件在數(shù)據(jù)可視化方面功能極佳，具有便捷、實(shí)用的圖形繪制功能，可便捷地實(shí)現(xiàn)計(jì)算數(shù)據(jù)的二維、三維乃至四維圖形表達(dá)。在Matlab中，運(yùn)用mesh(X，Y，Z)指令和surf(X，Y，Z)指令可繪制三維模型的三維網(wǎng)格圖和實(shí)體圖，其中X、Y、Z分別為模型表面上離散點(diǎn)的x、y、z 軸坐標(biāo)矩陣。因此，在對(duì)加工系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，機(jī)床各部件的三維模型表面的離散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)需以點(diǎn)的x、y、z 軸的坐標(biāo)矩陣形式保存起來。利用Matlab提供的圖形渲染功能可對(duì)所繪制的三維圖形進(jìn)行渲染，運(yùn)用顏色調(diào)配(colormap)、表面細(xì)化處理(shading)、設(shè)置光照效果(light)、調(diào)節(jié)光照強(qiáng)度(brighten)等渲染工具，可使仿真加工環(huán)境更加逼真。

    在實(shí)際加工過程中，機(jī)床各運(yùn)動(dòng)部件之間以及機(jī)床與工件之間即使產(chǎn)生非常輕微的干涉都可能造成極其危險(xiǎn)的后果，因此在檢驗(yàn)加工過程是否會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，必須從各個(gè)角度對(duì)任何細(xì)微部分進(jìn)行觀察。利用Matlab強(qiáng)大的圖形編輯功能，可在加工過程中的任意時(shí)刻對(duì)圖形區(qū)域進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放，從而可從任意視角對(duì)加工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察，并可對(duì)任何細(xì)微部分進(jìn)行局部觀察，甚至可深入到機(jī)床各部件及工件內(nèi)部觀察干涉程度或切削深度。

3 仿真加工系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行仿真加工時(shí)，從加工代碼文件中逐條讀入加工代碼，提取代碼中機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的絕對(duì)或相對(duì)位移量，并以機(jī)床坐標(biāo)系的絕對(duì)坐標(biāo)值保存在刀位數(shù)組中；將代碼中各功能指令(如M代碼、進(jìn)給功能設(shè)定等)保存在功能數(shù)組中。根據(jù)刀位數(shù)組所要求的機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的絕對(duì)位移量，根據(jù)機(jī)床運(yùn)動(dòng)軸的配置情況，對(duì)相應(yīng)運(yùn)動(dòng)部件三維實(shí)體的矩陣數(shù)據(jù)在機(jī)床坐標(biāo)系中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移變換，從而獲得各運(yùn)動(dòng)部件在機(jī)床坐標(biāo)系中的空間位置及姿態(tài)。 對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)部件，在確定其在加工過程中的空間位置時(shí)，只需將相關(guān)移動(dòng)部件的三維造型數(shù)據(jù)矩陣加上該運(yùn)動(dòng)軸的位移量即可；對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件，則需對(duì)相關(guān)移動(dòng)部件的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，以確定其在加工過程中的空間姿態(tài)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件在加工過程中同時(shí)作直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則需對(duì)相關(guān)移動(dòng)部件的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及平移變換，以確定其在加工過程中的空間位置及姿態(tài)，但必須注意直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的主從性，以確定坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及平移變換的順序。

    在得到砂輪、工件以及相關(guān)運(yùn)動(dòng)部件在執(zhí)行該代碼時(shí)所處的空間位置及姿態(tài)后，通過對(duì)加工過程中工件(刀具)體與砂輪體之間的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行布爾運(yùn)算，可得到加工工件(刀具)的離散值。運(yùn)用Matlab的三維繪圖指令可以三維圖形方式將機(jī)床及工件直觀地表示出來。在加工過程中，通過不斷刷新移動(dòng)部件的圖形，即可實(shí)現(xiàn)加工過程的三維動(dòng)態(tài)顯示。同時(shí)，Matlab提供的圖像渲染工具可通過調(diào)整三維實(shí)體的表面材質(zhì)、顏色、亮度、燈光等，使三維實(shí)體模型更具真實(shí)感。 利用Matlab強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，可在極短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出各三維實(shí)體在磨削過程中的空間位置及姿態(tài)，使加工過程的實(shí)時(shí)演示成為可能。此外，Matlab具有完善的編程系統(tǒng)，具有一般編程軟件所具備的編程語(yǔ)言及編程環(huán)境，并具有圖形編程功能，從而可方便地構(gòu)造所需開發(fā)系統(tǒng)的界面。 4 仿真檢驗(yàn)實(shí)例對(duì)于磨削加工而言，加工代碼的仿真檢驗(yàn)尤為重要。由于砂輪具有較高脆性，且在磨削加工過程中高速旋轉(zhuǎn)，因此在加工過程中機(jī)床各運(yùn)動(dòng)部件之間及機(jī)床與工件之間即使發(fā)生極輕微的干涉，都可能造成極危險(xiǎn)的后果。

 
圖1 MMK6026數(shù)控工具磨床

                                   圖2 數(shù)控工具磨床仿真加工環(huán)境

    現(xiàn)以圖1所示的MMK6026數(shù)控工具磨床為對(duì)象，應(yīng)用上述數(shù)控加工代碼仿真檢驗(yàn)方法對(duì)加工代碼進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。該磨床為本研究小組自行研制的六軸五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控工具磨床，主要應(yīng)用于復(fù)雜形狀刀具(如圓錐球頭立銑刀等)的數(shù)控磨削加工。該磨床具有X、Y、Z、X'四個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸及A、C 兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。其中，X、Y、Z、A、C 為聯(lián)動(dòng)軸；X'軸為調(diào)整軸(可控軸)，主要功能是對(duì)工件(刀具)毛坯在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行調(diào)整。 在構(gòu)造的仿真環(huán)境中，機(jī)床各相關(guān)部件(如砂輪主軸、工件主軸、工作臺(tái)等)的三維造型均按照MMK6026數(shù)控工具磨床各相關(guān)部件的布置、結(jié)構(gòu)及尺寸進(jìn)行構(gòu)造。 在計(jì)算砂輪的空間位置時(shí)，只需將砂輪及相關(guān)移動(dòng)部件的三維造型數(shù)據(jù)矩陣加上Y 軸和Z 軸的位移量即可；計(jì)算工件的空間位置時(shí)，其坐標(biāo)變換式為 Mki=(Mk0TAi+DUi)TCi+DXi式中，Mk0為工件及相關(guān)移動(dòng)部件處于機(jī)床零位時(shí)的數(shù)據(jù)矩陣；DUi為X'軸的移動(dòng)量；DXi為X 軸的移動(dòng)量。

fA為A軸的旋轉(zhuǎn)角度，其相應(yīng)的坐標(biāo)變換矩陣為 ：

    ┌ 1   0      0   ┐ 
TAi=│ 0 cosfA  sinfA │ 
    └ 0 -sinfA cosfA ┘
fC為C 軸的旋轉(zhuǎn)角度，相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為 ：

     ┌ cosfC  0 sinfC ┐ 
TCi= │   0    1   0   │
     └ -sinfC 0 cosfC ┘

    圖2為所構(gòu)造的數(shù)控工具磨床仿真加工環(huán)境，圖中機(jī)床正在磨削加工圓錐球頭立銑刀。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在所開發(fā)的仿真磨削加工系統(tǒng)上進(jìn)行數(shù)控加工代碼檢驗(yàn)時(shí)，可及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)加工過程中的異常狀況。將經(jīng)仿真檢驗(yàn)且確認(rèn)無誤的加工代碼輸入MMK6026數(shù)控工具磨床進(jìn)行數(shù)控磨削加工，加工過程中無任何異常狀況發(fā)生。