機床傳動誤差該如何測量?對機床傳動誤差的測量是對傳動誤差進行有效補償的前提，因此機床傳動誤差的精密測量一直是機械傳動技術的一項重要研究課題。

      機床傳動誤差的基本測量方法是在機床的相關部位安裝傳感器，借助于采用機、光、電原理的測量儀器并應用誤差評定理論對機床傳動系統各環節的誤差進行測量、分析及調整，從而找出誤差產生的原因及變化規律。

      前提是我們需了解傳動誤差的基本測量原理：設θ1、θ2分別為輸入、輸出軸的位移(角位移或線位移)，輸入、輸出之間的理論傳動比為i，如以θ1作為基準，輸出軸的實際位移與理論位移的差值即為傳動鏈誤差δ，即δ=θ2-θ1/i。根據對位移信號θ1、θ2的測量方法不同，傳動誤差測量方法可分為比相測量法和計數測量法兩大類。

機床傳動誤差比相測量方法

      兩傳感器的輸出信號θ1、θ2之間的相位關系反映了傳動鏈的傳動誤差。當傳動誤差TE=0，即傳動比恒定時，θ1、θ2之間保持恒定的相位關系;當傳動比i發生變化時，θ1、θ2之間的相位關系也隨之發生變化。比相測量法就是通過測定θ1、θ2之間的相位關系來間接測量傳動誤差TE。隨著數字技術、計算機技術的發展，比相測量法經歷了從模擬比相→數字比相→計算機數字比相的發展過程。

(1)模擬比相法

       常用的觸發式相位計即采用了模擬比相法。模擬比相的原理：兩路信號經分頻后變為同頻率信號進入比相計，它們之間的時差Δt取決于θ1、θ2之間的相位差δ(t)。經雙穩態觸發器鑒別后，Δt變換為與比相矩形波占空比相對應的模擬量Δu，占空比的變化即反映了傳動鏈的傳動誤差。

      模擬比相測量系統存在以下問題：①δ(t)是以2π為周期并按一定規律變化的周期函數，設f為相位變化頻率，ω=2πf為角頻率，則有δ(t)=δ(ωt)。兩信號比相時，相位測量是以1/f為周期的重復測量，由條件0≤δ(ωt)≤2π可知，Δu與δ(t)具有線性關系。由于δ(ωt)呈周期變化，因此要求模擬記錄表頭的時間常數τ小于被測變化相位差的周期，即τ≤1/f，否則在前一個相位變化周期內還未獲得準確讀數時，后一個周期已開始重復，這樣就無法實時記錄相位差的變化。

      因此模擬比相法的動態測量性能較差，不能適應實時分析處理的動態測量要求。②測量分辨率與測量范圍相互制約，如提高分辨率，則會減小量程，為此需配置量程選擇電路，被測信號的相位差必須小于360°。③要求進入比相計的兩路信號頻率相同，即只能進行同頻比相，因此兩路信號的分頻/倍頻器必須滿足傳動比變化要求，電路結構復雜，抗干擾能力差，適用范圍較小。

(2)數字比相法

      數字比相采用邏輯門和計數器來實現，相位差直接以數字量形式輸出。比相原理：兩同頻信號θ1、θ2經放大整形后得到兩組脈沖信號u1、u2，它們分別通過邏輯門電路控制計數器的開、關。計數器的計數結果即為θ1、θ2之間的時間間隔Δt，它與相位差δ(t)成正比。設比相信號周期為T，則有δ(t)=2πΔt/T。

      數字比相測量法的主要特點為：①由于Δt值不僅取決于兩信號的相位差δ(t)，而且還與兩信號的頻率有關。因此，為獲得較高精度的測量結果，就必須保證兩比相脈沖信號和時鐘信號均有較高精度。在一個比相周期T內，任何引起比相信號頻率變化的因素都將影響測量結果。②雖然數字比相彌補了模擬比相的一些不足，測量穩定性和可靠性有所提高，但仍然只能適用于同頻比相。

(3)微機細分比相法

      20世紀80年代以來，測試儀器微機化成為測量技術的重要發展趨勢。在機床傳動誤差測量中，微機細分比相法開始得到廣泛應用。

       微機細分比相法是數字比相法的微機化應用。由于計算機具有強大的邏輯、數值運算功能和控制功能，極易實現兩路信號的高頻時鐘細分、比相及輸出，因此外圍線路的制作比較簡單。傳動誤差為δ(t)=2πNt/N。在比相過程中，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產生，而直接采用計算機內部的時鐘CP;脈沖CP的計數不再采用邏輯門電路計數器，而采用計算機內的可編程定時/計數器。微機細分比相測量法具有如下優點：①兩路比相信號無須頻率相同(即被測傳動鏈的傳動比可為任意值)，在傳動鏈誤差的計算中，傳動比為一常數。②比相相位差可為任意值，不受相位差必須小于360°的限制。③實現了時鐘細分與比相的一體化，使硬件接口線路大大簡化。由于可編程計數器的分頻數可由計算機軟件控制，因此可方便地調整采樣頻率，以適應不同轉速下傳動鏈誤差的測量。④系統的細分精度和測量精度較高，便于構成智能化、多功能測量系統。

機床傳動誤差計數測量方法

       模擬比相和數字比相均為同頻比相，為獲得同頻比相信號，必須首先進行傳動比分頻;為保證各誤差范圍不致發生2π相位翻轉，還需要進行量程分頻。由于分頻會降低測量分辨率，因此必須在分頻前先進行倍頻，這就使測量系統變得較為復雜。此外，對于非整數傳動比因無法分頻而不能進行測量。

       數字計數測量法采用非同頻比相，因此不需對兩路脈沖信號進行分頻處理，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數量關系來計算機床傳動誤差。

(1)直接計數測量法

       直接計數測量法原理：設輸入、輸出軸傳感器的每轉輸出信號數分別為λ1、λ2，選擇輸出軸θ2作為基準軸，采樣間隔T等于θ2脈沖信號的周期或它的整數倍。根據傳動誤差的定義，第j次采樣時的傳動誤差為：δ(j)=[N1(tj)-N2(tj)(iλ1/λ2)]2π/λ1。

       由于θ1、θ2是時間上離散的脈沖序列，因此在測量過程中，采樣時間間隔(N2個θ2脈沖)內θ1脈沖的計數N1(tj)是隨時間而變化的，且通常為非整數。這樣，其小數部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了。此外，實際傳動系統的(iλ1/λ2)不一定總為整數，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數倍，如將N1理論視為整數處理將造成理論誤差，從而限制其應用范圍。

(2)微機細分計數測量法

      微機細分計數測量法的測量步驟為：①以前一個θ2脈沖作為開門信號，后一個θ2脈沖作為關門信號，用計數器對θ1的脈沖個數N0進行計數;②利用時鐘脈沖CP對脈沖序列θ1進行插值細分，對θ1脈沖信號的小數周期計數值TΔ和整數周期計數值T2分別計數;③計算傳動誤差：δ(t)=(N0+TΔ/T2-iλ1/λ2)2π/λ1。

      微機細分計數測量法具有以下優點：①可有效減小測量誤差Δ;②可充分利用計算機內部資源及軟件控制來簡化外部硬件電路;③將測量采樣、數據處理和結果分析融為一體，實現了智能化測量。