產(chǎn)生接觸的兩個(gè)物體必須滿足無穿透約束條件。為了阻止接觸表面相互穿過，這兩個(gè)面間必須建立一個(gè)關(guān)系，否則這兩個(gè)表面將相互穿過。

    數(shù)學(xué)上施加無穿透接觸約束的方法有:拉格朗口乘子法、罰函數(shù)法和直接約束法。

    (1）拉格朗口乘子法是通過拉格朗口乘子施加接觸體必須滿足的非穿透約束條件的帶約束極值問題描述方法，它需要預(yù)知接觸發(fā)生的確切位置，以便施加邊界單兀，這對(duì)十撞擊、壓力加工等通常事先并不知道準(zhǔn)確接觸區(qū)域的一類物理問題是難以滿足的。

    (2)罰函數(shù)法是一種施加接觸約束的數(shù)值方法，一旦接觸區(qū)域發(fā)生穿透，罰函數(shù)便夸大誤差的影響，從Ifn使系統(tǒng)的求解無法正常實(shí)現(xiàn)。它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透，并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來。這種方法在顯式動(dòng)力分析中被廣泛應(yīng)用，但罰函數(shù)選擇不當(dāng)將對(duì)系統(tǒng)的數(shù)值穩(wěn)定性造成不良的影響。

     (3)直接約束法處理接觸問題是追蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，一旦探測(cè)出發(fā)生接觸，便將接觸所需要的運(yùn)動(dòng)約束(即法向無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，切向可滑動(dòng))和節(jié)點(diǎn)力(法向壓力和切向摩擦力)作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點(diǎn)上。這種方法對(duì)接觸的描述精度高，無需增加特殊的界面單兀，不增加系統(tǒng)自由度數(shù)，有限兀求解過程與接觸處理過程相對(duì)獨(dú)立，但由十接觸關(guān)系的變化會(huì)增加系統(tǒng)矩陣帶寬。

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